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Versuchsauswertung zur spezifischen Ladung des Elektrons

Formelherleitung:

Man kann den Quotienten aus Ladung und Masse des Elektrons bestimmen, wenn man es auf einer Kreisbahn beobachten kann. Dazu wird eine Vakuumröhre benutzt die Fadenstrahlrohr genannt wird.
Im Fadenstrahlrohr wird mit Hilfe einer Elektronenkanone (System aus Glühkatode, Wehneltzylinder und durchbohrter Anode) ein Elektronenstrahl erzeugt, der im inneren der Röhre sichtbar wird, weil es in der Röhre Neongas mit einem ganz geringen Druck (0,004 mbar) gibt.
Die Gasatome leuchten, wenn sie von Elektronen getroffen werden. Daurch ist der Elektronenstrahl in der Röhre sichtbar.
Dieser Elektronenstrahl wird mit Hilfe eines von außen angelegten homogenen magnetischen Feldes auf eine Kreisbahn abgelenkt. Es wird durch ein Helmholtzspulenpaar erzeugt.
Man misst während des Versuchs bei einem bestimmten Bahnradius der Elektronen gleichzeitig die Beschleunigungsspannung des Elektronenstrahls und den Erregerstrom für das Magnetfeld im Helmholtzspulenpaar. Daraus lässt sich dann die spezifische Ladung des Elektrons berechnen.

Auf einer Kreisbahn gilt, das die Radialkraft der Lorentzkraft entspricht:

F R = F L (Betragsgleichung).


Einsetzen der beiden Formeln liefert:

m ⋅ v 2 r = e ⋅ v ⋅ B
Umstellen nach e / m liefert dann:

e m = v r ⋅ B


Die Geschwindigkeit der Elektronen in dieser Formel ist nicht bekannt und muss erst berechnet werden. Es gilt für die Geschwindigkeit der beschleunigten Elektronen:

v = 2 ⋅ e ⋅ U m


Setzt man diese Geschwindigkeit in die quadrierte hergeleitete Formel für e / m ein so ergibt sich:

e 2 m 2 = 2 ⋅ e ⋅ U m r 2 ⋅ B 2
und nach Kürzen von e/m ergibt sich dann:

e m = 2 ⋅ U r 2 ⋅ B 2
die Messformel, in der alle Größen bekannt sein müssen, also gemessen werden mussten. Damit lässt sich dann die spezifische Ladung des Elektrons berechnen.

Wer kann denn eine Messwerttabelle schicken?

Auswertung der Messungen:

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