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Roentgenstrahlung

Röntgenstrahlung kann mit einer Röntgenröhre erzeugt werde. Darin werden Elektronen mit Hochspannung (32kV) sehr stark beschleunigt und dann sehr schnell abgebremst, indem sie auf einen Metallelektrode treffen. Diese so erzeugte Röntgenstrahlung wird deshalb auch als Bremsstrahlung bezeichnet.


Aufbau und Schaltung der Röntgenröhre

Herleitung der kurzwelligen Grenze der Röntgenstrahlung:

Die Röntgenstrahlung besitzt eine höhere Frequenz als UV-Strahlung und besitzt somit mehr Energie. Bevor die Elektronen auf den Molybdänblock treffen, besitzen die Elektronen kinetische Energie. Es gilt:

E kin = 1 2 ⋅ m e ⋅ v 2 mit v = 2 ⋅ e ⋅ U B m e ergibt sich:


E kin = m e ⋅ 2 ⋅ e ⋅ U B 2 ⋅ m e = e ⋅ U B


Beim Auftreffen wird die kinetische Energie in thermische Energie (Wärme) und Lichtenergie umgewandelt.

E kin = E th + E ph


Durch die Wärme geht die Lichtenergie zum Teil verloren. Um die maximale Energie des Lichts zu berechnen, wird angenommen, das die kinetische Energie komplett in Lichtenergie umgewandelt wird.

E kin = E ph max ⇔ E ph = h ⋅ f = h ⋅ c λ




e ⋅ U B = h ⋅ c λ ∣ ⋅ λ ∣ : ( e ⋅ U B )


für die kurzwelligen Grenze der Röntgenstrahlung λG ergibt sich:

λ G = h ⋅ c e ⋅ U B


Beispiel:
Röntgenröhre, die mit einer Beschleunigungsspannung von 30kV arbeitet.

λ = 6,26 ⋅ 10 - 34 Js ⋅ 299 792 458 m s 1,602 ⋅ 10 - 19 As ⋅ 30 000 V = 3,905 ⋅ 10 - 11 m ̲


Einheitenrechnung:

[ λ ] = Js ⋅ m s As ⋅ V = Nm ⋅ s ⋅ m s As ⋅ kg ⋅ m 2 ⋅ s - 3 ⋅ A - 1 = kg ⋅ m 2 ⋅ s - 2 ⋅ s ⋅ m s As ⋅ kg ⋅ m 2 ⋅ s - 3 ⋅ A - 1 = m ̲


Die kürzeste mögliche Wellenlänge der Röntgenstrahlung beträgt:

3,905 ⋅ 10 - 11 m


Text und Formeln von A.N. mit kleinen Korrekturen durch Herrn Ecker 4.12.2014

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