Zusammenfassung Induktion
Es gibt mehrere Möglichkeiten eine Induktionsspannung zu erzeugen:
Die erste Möglichkeit ist, dass eine Spule oder Leiterschleife sich unbewegt in ein Magnetfeld befindet.
Man ändert das Magnetfeld.
→ zeitliche Änderung des Magnetfeldes
Dabei kann die magnetische Flussdichte zeitlich unterschiedlich Zu- oder Abnehmen.
Nimmt sie linear zu oder ab, so ist die Induktionsspannung proportional zur zeitlichen
Änderung der magnetischen Flussdichte.
Bei einer nicht linearen Zu- oder Abnahme gilt dann:
(Ableitung nach t)
Die Induktionsspannung ist auch noch proportional zur Windungszahl n und zur senkrecht
vom Magnetfeld durchsetzte Flächeder Spule oder Leiterschleife.
Bei einer konstanten Windungszahl und Fläche einer Spule oder Leiterschleife gilt
für die Induktionsspannung:
Die zweite Möglichkeit ist, die magnetische Flussdichte nicht zu verändern (konstant).
Man ändert die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche.
→
zeitliche Änderung der Fläche
Verändert sich die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche linear, so ist die Induktionsspannung
proportional zur zeitliche Änderung der Fläche.(Die induzierte Spannung bleibt konstant)
Ändert sich die Fläche zeitlich beliebig, so gilt:
(Ableitung nach t)
Auch hier ist die Induktionsspannung proportional zur Windungszahl n der Spule oder Leiterschleife
und gleichzeitig zur konstant magnetischen Flussdichte.
Bei konstanter Windungszahl und magnetischer Flussdichte einer Spule oder Leiterschleife gilt:
Eine andere Möglichkeit ist eine Kombination aus den ersten beiden Möglichkeiten.
Dabei wird die vom Magnetfeld durchsetze Fläche und die magnetische Flussdichte nicht konstant gehalten.
Dabei gilt:
Das Produkt aus der durchsetzten Fläche und der magnetischen Flussdichte nennt man magnetischer Fluss
(griech. Phi)
→ leitet man das nach der Produktregel ab, so ergibt sich wieder
Damit ergibt sich das Induktionsgesetz:
Das Minuszeichen im Induktionsgesetz kommt durch die Lenz'sche Regel zustande.
Erstellt von A.N. am 27.4.2014