---

Berechnung des Erdumfangs nach Eratosthenes

Eratosthenes wusste, dass die Sonne am 21.6. jeden Jahres ihren Höchststand erreicht. Außerdem wusste er, dass an diesem Tag ein senkrecht stehender Stock in Syene keinen Schatten wirft und sich in einem tiefen Brunnen die Sonne spiegelt.
Zur gleichen Zeit wirft eine Säule in Alexandria jedoch einen Schatten.
Eratosthenes kam auf die Idee mit Hilfe dieser Beobachtungen den Erdradiuses zu bestimmen:
Wenn sich am 21.6. mittags die Sonne im Brunnen spiegelt, dann muss die Sonne senkrecht über der Erdoberfläche stehen. In Alexandria ist das gleichzeitig aber nicht der Fall. Unter der Annahme, dass die Erde eine Kugel sei konnte Eratosthenes den Erdumfang berechnen. Eratosthenes verwendete die Länge des Schattens aus Alexandria und bekam einen Kreiswinkel von 7,1 Grad ( 1/50 des Vollkreises).
Den Abstand zwischen Alexandria und Syene schätzte Eratosthenes auf 787,5 Kilometer. Durch die Rechnung:

$\frac{\mathrm{7,1}°}{360°}=\frac{\mathrm{787,5}\mathit{km}}{x}$ ergibt sich:

$x=\frac{\mathrm{787,5}\mathit{Km}\cdot 360°}{\mathrm{7,1}°}=\mathrm{39929,577}\mathit{Km}$

Der Erdumfang wurde mit der Methode von Eratosthenes zu 39929,57km berechnet.

Wer könnte auch noch Zeichnungen dazu anfertigen?

Text erstellt von I.A. mit kleinen Änderungen durch Herrn Ecker 9.9.2014